Ваш город:

ГОСТ 27.402-95 Надежность в технике. Планы испытаний для контроля средней наработки до отказа (на отказ). Часть 1. Экспоненциальное распределение

14
0
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...
Время на прочтение: : 24 мин

ГОСТ 27.402-95

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

НАДЕЖНОСТЬ В ТЕХНИКЕ

ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЯ
СРЕДНЕЙ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА
(НА ОТКАЗ)

Часть 1. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ
ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ
Минск

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН МТК
119 «Надежность в технике»

ВНЕСЕН
Госстандартом России

2
ПРИНЯТ Межгосударственным Советом по стандартизации, метрологии и сертификации
(протокол № 7-95 от 26 апреля 1995 г.)

За принятие проголосовали:

Наименование государства

Наименование национального
органа по стандартизации

Республика Белоруссия

Белстандарт

Республика Молдова

Молдовастандарт

Российская Федерация

Госстандарт России

Республика Узбекистан

Узгосстандарт

Украина

Госстандарт Украины

3 Постановлением
Комитета Российской Федерации по стандартизации, метрологии и сертификации от 26 июня 1996 г. межгосударственный стандарт ГОСТ 27.402-95 введен в действие непосредственно в
качестве государственного стандарта Российской Федерации 1 января 1997 г.

4 введен впервые

СОДЕРЖАНИЕ

1 Область применения. 2

2
Обозначения и определения. 2

3
Основные положения. 3

4
Виды, характеристики качества и ограничения планов испытаний. 3

5
Методика испытаний и правила принятия решений. 4

6
Исходные данные для планов испытаний. 5

7
Выбор плана испытаний. 5

8
Таблицы и графики планов испытаний. 6

9
Применение других планов испытаний. 7

10 Планы испытаний α = 0,1; b =
0,1; d = 1,5. 7

11
Планы испытаний a = 0,1; b = 0,1; d = 2,0. 11

12
Планы испытаний a = 0,1; b = 0,1; d = 3,0. 13

13
Планы испытаний a = 0,1; b =
0,1; d = 5,0. 15

14
Планы испытаний a = 0,2; b = 0,2; d = 1,5. 17

15
Планы испытаний a = 0,2; b =
0,2; d = 2,0. 19

16
Планы испытаний a = 0,2; b =
0,2; d = 3,0. 22

17
Планы испытаний a = 0,3; b =
0,3; d = 1,5. 24

18
Планы испытаний a = 0,3; b =
0,3; d = 2,0. 26

Приложение А Расчет суммарной учитываемой наработки изделий. 28

Приложение Б Планы испытаний для дополнительных значений исходных
данных. 29

Приложение В Расчет границ и характеристик планов испытаний. 40

ГОСТ 27.402-95

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

Надежность в
технике

ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ
ДЛЯ КОНТРОЛЯ СРЕДНЕЙ
НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА (НА ОТКАЗ)

Часть 1.
Экспоненциальное распределение

Dependability in technics

Compliance test plans for mean time between failures (to failure) Past 1.
Exponential case

Дата введения 1997-01-01

1 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Настоящий
стандарт распространяется на объекты (изделия),
распределения наработок до отказа или между отказами которых аппроксимируют
экспоненциальным распределением, и устанавливает планы контрольных испытаний
для проверки соответствия средней наработки до отказа или на отказ заданным
требованиям. Планы испытаний можно использовать также для контроля средних значений других случайных величин, если
допустима аппроксимация их распределений экспоненциальным распределением, и
значение приемочного уровня превышает значение браковочного уровня.

2 ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Т — истинное
(неизвестное) значение средней наработки до отказа или на отказ;

Тaприемочное
значение средней наработки (приемочный уровень);

Tb — браковочное
значение средней наработки (браковочный уровень);

D = Тa/Тb — разрешающий
коэффициент, равный отношению приемочного уровня к браковочному;

t — суммарная учитываемая наработка,
выраженная в абсолютных единицах измерения;

t/Taсуммарная
учитываемая наработка, выраженная в долях приемочного уровня Тa;

r — число учитываемых отказов;

r* — предельное
(браковочное) число учитываемых отказов.

Риск поставщика
(изготовителя) — вероятность принять решение о браковке изделий с приемочным
уровнем Тa:

a — номинальное
(заданное) значение риска поставщика (изготовителя);

a´ — истинное
значение риска поставщика (изготовителя).

Риск потребителя
— вероятность принять решение о приемке изделий с браковочным уровнем Тb:

b — номинальное
(заданное) значение риска потребителя;

b´ — истинное значение риска потребителя;

L(T)
оперативная характеристика — вероятность
принять решение о приемке при истинном значении средней наработки до отказа или
на отказ;

T0(Т) — средняя
ожидаемая суммарная наработка — среднее значение (математическое ожидание)
суммарной наработки испытуемых изделий до принятия решения о приемке или
браковке;

Т0+(Т)средняя
ожидаемая суммарная наработка до принятия решения о приемке — среднее значение
(математическое ожидание) суммарной наработки испытуемых
изделий до принятия решения о приемке.

3 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

3.1.
Контролируемыми показателями безотказности являются:

средняя
наработка до отказа невосстанавливаемых изделий;

средняя
наработка на отказ (наработка на отказ) восстанавливаемых изделий;

интенсивность
отказов.

Контроль показателя
«интенсивность отказов» осуществляют путем перехода к рассмотрению обратной величины —
средней наработки на отказ или до отказа.

3.2 Наработку
изделия измеряют временем его работы или количеством выпущенной продукции,
расстоянием (для транспортных средств), количеством
циклов срабатываний, оборотов и др.

3.3 По
результатам испытаний в отношении контролируемого показателя принимают одно из
двух возможных решений;

соответствие
установленным требованиям (приемка);

несоответствие
установленным требованиям (браковка).

3.4 Исходными
данными для выбора плана испытаний являются;

номинальные
значения риска поставщика a, риска
потребителя b, значения
приемочного Ta и браковочного Tb уровней
(разрешающего коэффициента D).

3.5 Планы
испытаний задают границами приемки и браковки в виде таблиц значений и
графиков, на которых границы изображают в координатах (рисунок 4.1):

ось абсцисс —
суммарная учитываемая наработка t/Ta;

ось ординат —
число учитываемых отказов r.

4 ВИДЫ, ХАРАКТЕРИСТИКИ КАЧЕСТВА
И ОГРАНИЧЕНИЯ ПЛАНОВ ИСПЫТАНИЙ

4.1 В
зависимости от формы границ установлены три вида планов испытаний: ограниченные продолжительностью или числом отказов (одноступенчатые);
последовательные усеченные; комбинированные (рисунок 4.1).

Комбинированный
план испытаний

1 — граница браковки; 2 —
граница приемки

Рисунок 4.1

4.2
Характеристиками качества планов испытаний каждого вида в стандарте являются:

средняя
ожидаемая суммарная наработка T0(Т);

средняя
ожидаемая суммарная наработка до принятия решения о приемке Т0+(Т).

Примечание — По указанным характеристикам, при необходимости, может
быть
определена еще одна характеристика качества плана испытаний — средняя ожидаемая наработка до принятия решения о
браковке.

4.3 Основным
ограничением при выборе планов испытаний является максимальная суммарная
наработка изделий, которую определяют по максимально допустимой календарной
продолжительности испытаний.

При этом
учитывают число одновременно испытуемых изделий, предполагаемый способ и
продолжительность восстановления (ремонта) или замены отказавших изделий,
возможные перерывы в проведении испытаний по любым техническим,
организационным или иным причинам.

5 МЕТОДИКА ИСПЫТАНИЙ И ПРАВИЛА
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

5.1
Изделие или несколько изделий подвергают испытательным воздействиям в
соответствии с программой испытаний и последовательно суммируют учитываемую
наработку и учитываемые отказы. На графике плана испытаний результат
суммирования изображают в виде ступенчатой линии реализации процесса отказов
(рисунок 5.1).

х — моменты возникновения
отказов;

о — моменты окончания испытаний;

1, 2 — линии реализации процесса отказов

Рисунок 5.1

5.2 Суммарную учитываемую
наработку рассчитывают в соответствии с приложением А.

5.3 Учитываемые
наработку и отказы суммируют до тех пор, пока впервые не будет выполнено одно
из условий принятия решения для плана испытаний соответствующего вида, после
чего испытания завершают.

5.4 Для
одноступенчатого плана испытаний условием приемки является достижение суммарной
учитываемой наработкой значения, установленного принятым планом испытаний.

Условием
браковки является достижение числом учитываемых отказов предельного
числа, установленного данным планом испытаний.

5.5 Для
последовательного усеченного плана испытаний условием приемки является
достижение суммарной учитываемой наработкой одного из значений, установленных
принятым планом испытаний при достигнутом
числе учитываемых отказов.

Условием
браковки является достижение числом учитываемых отказов одного из предельных
чисел, при которых значения суммарной учитываемой наработки меньше
соответствующих значений, установленных данным планом.

5.6 Для
комбинированного плана испытаний условием приемки является достижение суммарной
учитываемой наработкой одного из значений, установленных принятым планом
испытаний при достигнутом числе отказов.

Условием
браковки является достижение числом учитываемых отказов предельного числа,
установленного данным планом испытаний.

5.7 Графически
условия завершения испытаний представляют собой первое достижение или
пересечение линией реализации процесса отказов одной из границ плана испытаний
(рисунок 5.1).

6 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПЛАНОВ
ИСПЫТАНИЙ

6.1 В
стандарте приведены планы испытаний для значений исходных данных, указанных в
таблице 6.1.

Таблица 6.1

a = b

D = Ta/Tb

0,1

1,5

2,0

3,0

5,0

0,2

1,5

2,0

3,0

0,3

1,5

2,0

Исходные данные
таблицы 6.1 являются
предпочтительными.

6.2 Допускается
задавать исходные данные, отличные от данных таблицы 6.1.

Значения рисков
выбирают из ряда 0,05; 0,10; 0,15;
0,20; 0,25; 0,30. При этом значения рисков могут быть не равны друг другу a ≠ b.

Разрешающий
коэффициент D может принимать
любое значение в интервале 1,5 — 5,0. Не рекомендуется задавать значения D меньше 1,5 и больше 3,0.

6.3 В приложении
Б приведены планы испытаний для
значений исходных данных, указанных в таблице 6.2.

Таблица 6.2

a = b

D = Ta/Tb

0,15

1,5

2,0

3,0

0,25

1,5

2,0

7 ВЫБОР ПЛАНА ИСПЫТАНИЙ

7.1 Из планов
испытаний, приведенных в стандарте, отвечающих одному набору исходных данных
таблиц 6.1 или 6.2, выбирают один план, по характеристикам качества
наиболее подходящий к конкретным условиям с учетом ограничения на максимальную
суммарную наработку изделий.

7.2 План
испытаний выбирают по результатам анализа таблиц и графиков сопоставляемых
планов, а также с учетом таблицы 7.1,
в которой даны общие соотношения свойств планов трех видов.

Таблица 7.1

Свойства планов испытаний

Вид плана

одноступенчатый

последовательный усеченный

комбинированный

1. Средняя ожидаемая суммарная
наработка

Максимальная

Близка к минимальной

Близка к минимальной

2 Средняя ожидаемая суммарная
наработка до принятия решения о приемке

Максимальная

Близка к минимальной

Минимальная

3 Максимальная суммарная наработка

Минимальная

Варьируется в широких пределах

Варьируется в широких пределах

4 Устойчивость риска поставщика
к отклонениям от экспоненциального распределения на начальном периоде
испытаний (из-за возможной приработки изделий)

Относительно устойчив

Неустойчив (возможно
неконтролируемое увеличение риска изготовителя)

Относительно устойчив

5 Устойчивость риска потребителя
к отклонениям от экспоненциального распределения на заключительном периоде
испытаний (из-за возможного старения и/или
износа)

Относительно устойчив

Неустойчив

Неустойчив

6 Диапазоны изменения
продолжительности испытаний, количества испытуемых изделий, затрат на
проведение испытаний. Организационные проблемы, связанные с контролем
работоспособности и др.

Минимальные

Максимальные

Близки к максимальным

7.3
Одноступенчатые планы испытаний применяют в следующих случаях:

имеются жесткие
ограничения на максимально допустимую продолжительность испытаний;

затруднен или
невозможен непрерывный или частый периодический контроль работоспособности
испытуемых изделий;

незначительны
затраты на проведение испытаний;

возможны
различные отклонения от экспоненциального распределения наработок изделия до
отказа или между отказами на начальном и заключительном периодах испытаний.

7.4
Последовательные усеченные планы испытаний применяют в следующих случаях:

значительные
затраты на проведение испытаний;

имеется
достаточная уверенность в экспоненциальном распределении наработок между
отказами или до отказа изделий в течение всей продолжительности испытаний.

7.5
Комбинированные планы испытаний применяют
в следующих случаях:

значительны
затраты на проведение испытаний;

имеются сомнения
в экспоненциальной модели отказов на начальном периоде испытаний из-за
возможной приработки изделий.

8 ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ ПЛАНОВ
ИСПЫТАНИЙ

8.1
Для одного набора исходных данных таблиц 6.1 и 6.2
в стандарте приведены в общем случае пять планов испытаний в разделах 10
— 18
и приложении Б:

один
одноступенчатый;

два
последовательных усеченных;

два
комбинированных.

Усечение
последовательных планов проведено так, чтобы они по максимально возможной
суммарной наработке соответствовали комбинированным планам.

8.2 Для каждого
плана испытаний даны в таблицах и на графиках:

границы приемки
и браковки;

оперативная
характеристика L(Т);

средняя
ожидаемая суммарная наработка T0(T);

средняя
ожидаемая суммарная наработка до принятия решения о приемке T0+(T).

Примечание. Оперативные характеристики представлены
только в виде таблиц.

8.3 Значения
наработок в таблицах и на графиках представлены в масштабе 1:Тa. Для получения
абсолютных значений наработок нужно табличные значения умножить
на приемочное значение средней наработки на отказ или до отказа Тa.

8.4 На рисунках
приняты следующие условные обозначения:

тонкая сплошная
линия — одноступенчатые планы;

штриховая линия
— усеченные последовательные планы;

сплошная линия —
комбинированные планы.

На рисунках
указаны также соответствующие номера планов.

Значения средней
ожидаемой суммарной наработки T0(Ta)
и средней ожидаемой суммарной наработки до
принятия решения о приемке T0+(Ta) последовательных
усеченных и комбинированных планов испытаний приведены в соответствующих
(оканчивающихся цифрой 2) таблицах разделов 10 — 18 и приложения Б
в строке при Т/Тa = 1,000.

8.5 Истинные
значения рисков a´, b´
усеченных последовательных и комбинированных планов испытаний совпадают с
номинальными значениями a и b, указанными в таблицах 6.1 и 6.2.

Для
одноступенчатых планов испытаний не могут быть установлены значения суммарной
учитываемой наработки и предельного числа учитываемых отказов таким образом,
чтобы истинные значения риска в точности равнялись номинальным значениям.
Истинные значения риска a´; b´
одноступенчатых планов указаны в таблице 8.1.

Таблица 8.1

Исходные данные

Предельная суммарная учитываемая наработка

Предельное (браковочное) число отказов

Истинные риски

Номинальные риски

D

a

b

0,10

0,10

1,5

32,168

40

0,1009

0,1009

0,10

0,10

2,0

9,475

14

0,1003

0,1003

0,10

0,10

3,0

3,116

6

0,0961

0,0961

0,10

0,10

5,0

1,078

3

0,0953

0,0953

0,20

0,20

1,5

14,328

18

0,1970

0,1970

0,20

0,20

2,0

3,931

6

0,2042

0,2042

0,20

0,20

3,0

1,471

3

0,1838

0,1838

0,30

0,30

1,5

5,409

7

0,2997

0,2997

0,30

0,30

2,0

1,854

3

0,2840

0,2840

8.6 Расчет
границ и характеристик планов испытаний проведен по формулам и алгоритмам,
приведенным в приложении В.

9 ПРИМЕНЕНИЕ ДРУГИХ ПЛАНОВ
ИСПЫТАНИЙ

9.1
Стандарт содержит ограниченное количество базовых планов. Применительно к
конкретным условиям всегда могут быть построены (рассчитаны) планы испытаний,
по характеристикам качества более предпочтительные, чем базовые планы, особенно
в тех случаях, когда ограничения на максимальную продолжительность испытаний существенно отличаются от максимальных
продолжительностей базовых планов.

9.2 Допускается
применять другие планы испытаний с отличными от приведенных в стандарте
исходными данными и ограничениями на максимальную продолжительность испытаний.

9.3 Во всех
случаях для применяемого плана должен быть
указан способ расчета границ и характеристик.

10
ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ

a = 0,1; b = 0,1; D = 1,5

Рисунок 10.1

Таблица
10.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная
наработка

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

0

 

 

6,570

 

4,504

5,486

4,826

1

 

 

7,381

 

5,315

6,833

5,612

2

 

 

8,192

 

6,126

7,985

6,399

3

 

 

9,003

 

6,937

9,033

7,186

4

 

 

9,814

 

7,748

10,014

7,972

5

 

 

10,625

 

8,557

10,945

8,759

6

 

 

11,436

 

9,370

11,837

9,546

7

 

 

12,247

0,499

10,181

12,697

10,332

8

 

 

13,058

1,310

10,992

13,531

11,119

9

 

0,760

13,869

2,121

11,803

14,342

11,905

10

 

1,571

14,680

2,932

12,614

15,133

12,692

11

 

2,382

15,491

3,743

13,425

15,905

13,479

12

 

3,193

16,302

4,554

14,235

16,660

14,265

13

 

4,004

17,112

5,365

15,046

17,401

15,052

14

 

4,814

17,923

6,176

15,857

18,127

15,839

15

 

5,625

18,734

6,986

16,668

18,840

16,625

16

 

6,436

19,545

7,797

17,479

19,541

17,412

17

 

7,247

20,356

8,608

18,290

20,230

18,199

18

 

8,058

21,167

9,419

19,101

20,908

18,985

19

 

8,869

21,978

10,230

19,912

21,575

19,772

20

 

9,680

22,789

11,041

20,723

22,231

20,559

21

 

10,491

23,600

11,852

21,534

22,878

21,345

22

 

11,302

24,411

12,663

22,345

23,514

22,132

23

 

12,113

25,222

13,474

23,156

24,141

22,918

24

 

12,924

26,033

14,285

23,967

24,759

23,705

25

 

13,735

26,844

15,096

24,778

25,368

24,492

26

 

14,546

27,655

15,907

25,588

25,967

25,278

27

32,168

15,357

28,466

16,718

26,399

26,558

26,065

28

 

16,167

29,276

17,529

27,210

27,139

26,852

29

 

16,978

30,087

18,339

28,021

27,712

27,638

30

 

17,789

30,898

19,150

28,832

28,276

28,425

31

 

18,600

31,709

19,961

29,643

28,831

29,212

32

 

19,411

32,520

20,772

30,454

29,377

29,998

33

 

20,222

33,000

21,583

31,265

29,914

30,785

34

 

21,033

33,000

22,394

32,076

30,441

31,572

35

 

21,844

33,000

23,205

32,887

30,960

32,358

36

 

22,655

33,000

24,016

33,698

31,469

33,145

37

 

23,466

33,000

24,827

34,509

31,969

33,931

38

 

24,277

33,000

25,638

35,320

32,458

34,718

39

 

25,088

33,000

26,449

36,131

32,938

35,505

40

Бракуют при числе учитываемых отказов 40 и более

25,899

33,000

27,260

36,942

33,408

36,291

41

Бракуют при числе учитываемых отказов 41 и более

28,071

37,752

Бракуют при числе учитываемых отказов 41 и более

37,078

42

28,882

38,563

37,865

43

29,693

39,374

38,651

44

30,503

40,185

39,438

45

31,314

40,996

40,225

46

32,125

41,807

41,011

47

32,936

42,618

41,798

48

33,747

43,371

42,585

49

34,558

43,371

43,371

50

35,369

43,371

Бракуют при числе учитываемых отказов 50 и более

51

36,180

43,371

 

Бракуют при числе учитываемых отказов 52 и более

Рисунок 10.2

Рисунок 10.3

Таблица
10.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

8,000

 

2,250

7,110

1,805

4,874

8,200

5,534

10,000

5,267

0,400

16,000

 

6,659

12,491

5,333

7,471

16,400

9,542

19,999

8,291

0,600

23,960

 

17,264

29,931

14,420

15,871

24,454

28,032

29,391

16,668

0,800

30,065

 

27,101

28,740

24,425

22,390

27,876

26,549

29,717

21,393

1,000

31,918

 

24,635

24,249

19,376

18,402

23,467

22,676

20,173

18,088

1,200

32,148

32,168

19,188

19,096

13,602

13,511

18,679

18,555

13,913

13,704

1,400

32,166

 

15,490

15,481

10,675

10,671

15,550

15,538

11,011

10,998

1,600

32,168

 

13,308

13,307

9,128

9,128

13,535

13,534

9,493

9,492

1,800

32,168

 

11,955

11,955

8,196

8,196

12,162

12,162

8,572

8,572

2,000

32,168

 

11,051

11,051

7,576

7,576

11,177

11,177

7,954

7,954

2,200

32,168

 

10,406

10,406

7,134

7,134

10,438

10,438

7,512

7,512

2,400

32,168

 

9,923

9,923

6,803

6,803

9,866

9,866

7,179

7,179

2,600

32,168

 

9,549

9,549

6,546

6,546

9,410

9,410

6,919

6,919

2,800

32,168

 

9,249

9,249

6,341

6,341

9,039

9,039

6,711

6,711

3,000

32,168

 

9,004

9,004

6,173

6,173

8,732

8,732

6,541

6,541

Таблица 10.3 — Оперативная
характеристика L(Т/Тa)

Т/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

0,200

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,400

0,0000

0,0000

0,0001

0,0000

0,0001

0,600

0,0228

0,0226

0,0296

0,0228

0,0290

0,800

0,4658

0,4654

0,4485

0,4643

0,4442

1,000

0,8991

0,9000

0,9000

0,9000

0,9000

1,200

0,9898

0,9899

0,9896

0,9902

0,9920

1,400

0,9992

0,9992

0,9987

0,9993

0,9996

1,600

0,9999

0,9999

0,9997

0,9999

1,0000

1,800

1,0000

1,0000

0,9999

1,0000

1,0000

2,000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

2,200

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

2,400

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

2,600

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

2,800

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

3,000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

11 ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ

a = 0,1; b = 0,1; D = 2,0

Рисунок 11.1

Таблица
11.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная наработка

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

0

 

 

2,479

 

2,212

2,589

2,089

1

 

 

3,173

 

2,906

3,400

2,860

2

 

 

3,866

 

3,599

4,107

3,571

3

 

 

4,559

 

4,292

4,760

4,262

4

 

 

5,252

0,582

4,985

5,380

4,948

5

 

 

5,945

1,275

5,678

5,975

5,635

6

 

0,331

6,638

1,968

6,371

6,550

6,327

7

9,475

1,024

7,331

2,662

7,064

7,111

7,027

8

 

1,717

8,025

3,355

7,758

7,658

7,734

9

 

2,410

8,718

4,048

8,451

8,194

8,450

10

 

3,104

9,411

4,741

9,144

8,721

9,174

11

 

3,797

10,104

5,434

9,837

9,239

9,908

12

 

4,490

10,500

6,127

10,530

9,750

10,649

13

 

5,183

10,500

6,821

11,223

10,253

11,399

14

Бракуют при числе учитываемых отказов 14 и более

5,876

10,500

7,514

11,916

10,750

12,157

15

Бракуют при числе учитываемых отказов 15 и более

8,207

12,610

Бракуют при числе учитываемых отказов 15 и более

12,923

16

8,900

13,303

13,695

17

9,593

13,996

14,475

18

10,286

14,689

15,261

19

10,979

15,261

Бракуют при числе учитываемых отказов 19 и более

20

11,673

15,261

Бракуют при числе учитываемых отказов 21 и более

Рисунок 11.2

Рисунок 11.3

Таблица 11.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

2,800

 

1,666

2,825

0,999

2,521

3,000

2,888

3,800

2,326

0,400

5,590

 

4,903

6,040

3,194

4,426

5,948

6,498

7,459

4,107

0,600

7,913

 

7,454

7,418

6,343

6,735

7,724

7,285

9,255

6,062

0,800

9,010

 

7,400

6,932

6,844

6,656

7,383

6,794

8,077

6,245

1,000

9,350

 

6,381

6,105

5,830

5,735

6,373

6,072

6,269

5,568

1,200

9,441

 

5,451

5,339

4,895

4,879

5,527

5,411

5,015

4,801

1,400

9,465

9,475

4,788

4,748

4,269

4,272

4,934

4,893

4,262

4,202

1,600

9,472

 

4,334

4,321

3,857

3,862

4,523

4,509

3,799

3,783

1,800

9,474

 

4,018

4,013

3,576

3,579

4,229

4,224

3,496

3,491

2,000

9,474

 

3,789

3,787

3,374

3,376

4,010

4,008

3,284

3,282

2,200

9,475

 

3,618

3,617

3,223

3,225

3,842

3,842

3,127

3,127

2,400

9,475

 

3,485

3,485

3,107

3,108

3,710

3,709

3,008

3,007

2,600

9,475

 

3,380

3,380

3,014

3,015

3,602

3,602

2,913

2,913

2,800

9,475

 

3,295

3,295

2,939

2,939

3,513

3,513

2,836

2,836

3,000

9,475

 

3,224

3,224

2,876

2,876

3,439

3,439

2,772

2,772

Таблица 11.3 — Оперативная
характеристика L(T/Ta)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

0,200

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,400

0,0125

0,0158

0,0200

0,0149

0,0218

0,600

0,2918

0,2844

0,2765

0,2856

0,2657

0,800

0,6979

0,6927

0,6919

0,6933

0,6745

1,000

0,8997

0,9000

0,9000

0,9000

0,9000

1,200

0,9688

0,9701

0,9668

0,9700

0,9737

1,400

0,9902

0,9910

0,9873

0,9910

0,9933

1,600

0,9968

0,9972

0,9943

0,9972

0,9983

1,800

0,9989

0,9991

0,9971

0,9991

0,9995

2,000

0,9996

0,9997

0,9984

0,9997

0,9999

2,200

0,9998

0,9999

0,9990

0,9999

1,0000

2,400

0,9999

1,0000

0,9994

1,0000

1,0000

2,600

1,0000

1,0000

0,9996

1,0000

1,0000

2,800

1,0000

1,0000

0,9997

1,0000

1,0000

3,000

1,0000

1,0000

0,9998

1,0000

1,0000

12 ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ

a
= 0,1; b = 0,1; D = 3,0

Рисунок 12.1

Таблица 12.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная наработка

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

0

 

 

1,499

 

1,126

1,427

1,087

1

 

 

2,048

 

1,676

1,888

1,644

2

 

0,009

2,597

0,088

2,225

2,284

2,201

3

3,116

0,658

3,147

0,637

2,774

2,644

2,758

4

 

1,207

3,450

1,187

3,324

2,980

3,316

5

 

1,757

3,450

1,736

3,873

3,296

3,873

6

Бракуют при числе учитываемых отказов 6 и более

2,306

3,450

2,285

4,422

Бракуют при числе учитываемых отказов 6 и более

4,430

7

Бракуют при числе учитываемых отказов 7 и более

2,835

4,430

Бракуют при числе учитываемых отказов 7 и более

Бракуют при числе учитываемых отказов 8 и более

Рисунок 12.2

Рисунок 12.3

Таблица 12.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

1,199

 

0,689

2,711

0,699

1,453

1,198

2,231

1,391

1,376

0,400

2,243

 

1,816

3,005

1,781

2,319

2,120

2,499

2,379

2,073

0,600

2,774

 

2,380

2,852

2,206

2,366

2,369

2,400

2,522

2,184

0,800

2,977

 

2,468

2,664

2,152

2,194

2,306

2,267

2,311

2,079

1,000

3,055

 

2,399

2,493

1,995

2,012

2,184

2,145

2,072

1,936

1,200

3,087

 

2,298

2,349

1,850

1,861

2,071

2,044

1,882

1,806

1,400

3,101

 

2,202

2,233

1,735

1,743

1,980

1,962

1,741

1,698

1,600

3,108

3,116

2,120

2,140

1,646

1,653

1,908

1,896

1,636

1,612

1,800

3,112

 

2,051

2,065

1,578

1,583

1,850

1,843

1,558

1,544

2,000

3,113

 

1,994

2,004

1,524

1,528

1,804

1,799

1,498

1,489

2,200

3,115

 

1,946

1,954

1,481

1,484

1,767

1,763

1,450

1,445

2,400

3,115

 

1,906

1,912

1,446

1,449

1,736

1,733

1,412

1,409

2,600

3,116

 

1,872

1,877

1,417

1,419

1,710

1,708

1,381

1,379

2,800

3,116

 

1,843

1,847

1,393

1,395

1,688

1,687

1,355

1,354

3,000

3,116

 

1,818

1,821

1,372

1,374

1,669

1,668

1,334

1,333

Таблица 12.3 — Оперативная
характеристика L(T/Ta)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

0,200

0,0019

0,0021

0,0056

0,0029

0,0066

0,400

0,2112

0,2191

0,2080

0,2127

0,2013

0,600

0,5820

0,5922

0,5751

0,5764

0,5557

0,800

0,8013

0,8033

0,7976

0,7956

0,7876

1,000

0,9039

0,9000

0,9000

0,9000

0,9000

1,200

0,9512

0,9449

0,9465

0,9488

0,9513

1,400

0,9738

0,9672

0,9690

0,9723

0,9752

1,600

0,9853

0,9791

0,9806

0,9843

0,9868

1,800

0,9913

0,9859

0,9871

0,9907

0,9926

2,000

0,9947

0,9900

0,9910

0,9943

0,9957

2,200

0,9966

0,9927

0,9935

0,9964

0,9974

2,400

0,9978

0,9945

0,9951

0,9976

0,9984

2,600

0,9985

0,9957

0,9962

0,9984

0,9990

2,800

0,9990

0,9966

0,9970

0,9989

0,9993

3,000

0,9993

0,9972

0,9976

0,9992

0,9995

13 ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ

a = 0,1; b = 0,1; D = 5,0

Рисунок 13.1

Таблица 13.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная наработка

План 1

План 2

План 3

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

0

 

 

0,558

0,631

1

 

 

0,961

0,914

2

1,078

0,375

1,363

1,189

3

Бракуют при числе учитываемых отказов 3 и более

0,777

1,600

Бракуют при числе учитываемых отказов 3 и более

Бракуют при числе учитываемых отказов 4 и более

Рисунок 13.2

Рисунок 13.3

Таблица 13.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

0,574

 

0,466

0,794

0,556

0,861

0,400

0,875

 

0,738

0,874

0,775

0,862

0,600

0,984

 

0,782

0,840

0,809

0,832

0,800

1,028

 

0,769

0,799

0,800

0,805

1,000

1,048

 

0,746

0,765

0,783

0,782

1,200

1,059

 

0,724

0,737

0,766

0,764

1,400

1,065

 

0,706

0,716

0,752

0,749

1,600

1,069

1,078

0,691

0,698

0,739

0,737

1,800

1,072

 

0,678

0,684

0,729

0,727

2,000

1,073

 

0,667

0,672

0,720

0,718

2,200

1,074

 

0,658

0,662

0,713

0,711

2,400

1,075

 

0,650

0,654

0,706

0,705

2,600

1,076

 

0,643

0,646

0,701

0,700

2,800

1,076

 

0,638

0,640

0,696

0,695

3,000

1,077

 

0,632

0,635

0,692

0,691

Таблица 13.3 — Оперативная
характеристика L(Т/Тa)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

0,200

0,0953

0,1000

0,1000

0,400

0,4946

0,4877

0,4877

0,600

0,7313

0,7264

6,7231

0,800

0,8459

0,8415

0,8395

1,000

0,9047

0,9000

0,9000

1,200

0,9374

0,9324

0,9339

1,400

0,9568

0,9517

0,9542

1,600

0,9639

0,9640

0,9670

1,800

0,9770

0,9723

0,9755

2,000

0,9825

0,9780

0,9813

2,200

0,9863

0,9822

0,9854

2,400

0,9892

0,9853

0,9884

2,600

0,9913

0,9876

0,9906

2,800

0,9928

0,9895

0,9923

3,000

0,9941

0,9909

0,9936

14 ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ

a = 0,2; b = 0,2; D = 1,5

Рисунок 14.1

Таблица 14.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная наработка

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

0

 

 

3,301

 

2,808

3,689

2,482

1

 

 

4,112

 

3,619

4,760

3,432

2

 

 

4,923

 

4,430

5,673

4,302

3

 

 

5,733

 

5,241

6,502

5,139

4

 

0,135

6,544

0,527

6,052

7,273

5,962

5

 

0,946

7,355

1,338

6,863

8,000

6,779

6

 

1,757

8,166

2,149

7,674

8,691

7,595

7

14,328

2,568

8,977

2,960

8,484

9,351

8,414

8

 

3,378

9,788

3,770

9,295

9,984

9,236

9

 

4,189

10,599

4,581

10,106

10,592

10,064

10

 

5,000

11,410

5,392

10,917

11,177

10,898

11

 

5,811

12,221

6,203

11,728

11,740

11,739

12

 

6,622

13,032

7,014

12,539

12,281

12,587

13

 

7,433

13,843

7,825

13,350

12,802

13,442

14

 

8,244

14,654

8,636

14,161

13,301

14,305

15

 

9,055

15,465

9,447

14,972

13,779

15,174

16

 

9,866

16,000

10,258

15,783

14,236

16,051

17

 

10,677

16,000

11,069

16,594

14,670

16,935

18

Бракуют при числе учитываемых отказов 18 и более

11,488

16,000

11,880

17,405

Бракуют при числе учитываемых отказов 18 и более

17,826

19

12,299

16,000

12,691

18,216

18,723

20

Бракуют при числе учитываемых отказов 20 и более

13,502

19,027

19,627

21

14,313

19,837

20,537

22

15,124

20,648

21,453

23

15,934

21,459

22,375

24

16,745

22,270

23,303

25

17,556

23,081

Бракуют при числе учитываемых отказов 25 и более

26

18,367

23,303

27

19,178

23,303

 

Бракуют при числе учитываемых отказов 28 и более

 

рисунок 14.2

Рисунок 14.3

Таблица 14.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

3,600

 

1,129

3,572

0,996

3,038

3,600

3,808

5,000

2,604

0,400

7,200

 

3,308

6,186

2,919

4,641

7,197

9,343

9,951

3,993

0,600

10,663

 

7,419

11,002

6,732

8,195

10,419

11,614

13,733

6,961

0,800

13,018

 

10,186

11,086

9,590

9,857

11,513

11,132

13,492

8,734

1,000

13,960

 

9,894

9,894

8,992

8,925

10,638

10,164

10,526

8,389

1,200

14,234

 

8,583

8,525

7,489

7,486

9,350

9,115

7,922

7,240

1,400

14,304

14,328

7,406

7,385

6,334

6,351

8,283

8,194

6,323

6,145

1,600

14,321

 

6,553

6,550

5,568

5,582

7,494

7,463

5,386

5,343

1,800

14,326

 

5,956

5,957

5,055

5,063

6,915

6,905

4,805

4,795

2,000

14,327

 

5,531

5,532

4,696

4,700

6,480

6,477

4,417

4,415

2,200

14,328

 

5,218

5,219

4,432

4,435

6,145

6,144

4,141

4,141

2,400

14,328

 

4,980

4,981

4,232

4,234

5,880

5,880

3,935

3,934

2,600

14,328

 

4,794

4,795

4,075

4,077

5,666

5,665

3,774

3,774

2,800

14,328

 

4,645

4,645

3,949

3,950

5,489

5,489

3,646

3,646

3,000

14,328

 

4,522

4,523

3,846

3,846

5,340

5,340

3,541

3,541

Таблица 14.3 — Оперативная
характеристика L(T/Ta)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

0,200

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,400

0,0004

0,0014

0,0035

0,0007

0,0052

0,600

0,0909

0,0956

0,1015

0,0947

0,1068

0,800

0,4771

0,4769

0,4725

0,4763

0,4600

1,000

0,8030

0,8000

0,8000

0,8000

0,8000

1,200

0,9393

0,9350

0,9326

0,9375

0,9460

1,400

0,9825

0,9787

0,9750

0,9817

0,9875

1,600

0,9949

0,9924

0,9892

0,9947

0,9972

1,800

0,9985

0,9969

0,9948

0,9984

0,9994

2,000

0,9995

0,9986

0,9972

0,9995

0,9999

2,200

0,9998

0,9993

0,9984

0,9998

1,0000

2,400

0,9999

0,9996

0,9990

0,9999

1,0000

2,600

1,0000

0,9998

0,9994

1,0000

1,0000

2,800

1,0000

0,9998

0,9996

1,0000

1,0000

3,000

1,0000

0,9999

0,9997

1,0000

1,0000

15 ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ

a = 0,2; b = 0,2; D = 2,0

Рисунок 15.1

Таблица 15.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная наработка

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

0

 

 

1,543

 

1,396

1,517

1,345

1

 

 

2,236

 

2,089

2,172

2,036

2

 

0,108

2,929

0,069

2,782

2,791

2,734

3

3,931

0,801

3,622

0,762

3,475

3,404

3,457

4

 

1,495

4,315

1,455

4,168

4,020

4,210

5

 

2,188

5,009

2,148

4,862

4,643

4,990

6

Бракуют при числе учитываемых отказов 6 и более

2,881

5,275

2,842

5,555

5,275

5,797

7

3,574

5,275

3,535

6,248

Бракуют при числе учитываемых отказов 7 и более

6,627

8

Бракуют при числе учитываемых отказов 8 и более

4,228

6,627

Бракуют при числе учитываемых отказов 8 и более

Бракуют при числе учитываемых отказов 9 и более

Рисунок 15.2

Рисунок 15.3

Таблица 15.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

1,200

 

0,640

1,776

0,658

1,589

1,399

1,797

1,598

1,528

0,400

2,351

 

1,756

3,114

1,784

2,487

2,643

2,728

2,976

2,272

0,600

3,155

 

2,670

3,390

2,687

2,978

3,208

2,979

3,539

2,741

0,800

3,562

 

2,947

3,246

2,904

2,963

3,197

2,916

3,426

2,800

1,000

3,750

 

2,896

3,026

2,786

2,789

2,987

2,770

3,096

2,687

1,200

3,838

 

2,749

2,815

2,595

2,593

2,760

2,615

2,774

2,527

1,400

3,880

 

2,596

2,634

2,417

2,419

2,566

2,474

2,515

2,370

1,600

3,902

3,931

2,461

2,487

2,270

2,276

2,412

2,354

2,317

2,233

1,800

3,914

 

2,349

2,368

2,154

2,160

2,291

2,254

2,168

2,118

2,000

3,920

 

2,257

2,271

2,061

2,067

2,195

2,171

2,053

2,023

2,200

3,924

 

2,182

2,192

1,987

1,992

2,118

2,103

1,964

1,946

2,400

3,927

 

2,119

2,128

1,926

1,931

2,056

2,046

1,894

1,883

2,600

3,928

 

2,067

2,074

1,877

1,881

2,005

1,998

1,837

1,830

2,800

3,929

 

2,022

2,028

1,835

1,838

1,962

1,958

1,791

1,786

3,000

3,930

 

1,985

1,989

1,800

1,802

1,926

1,923

1,752

1,749

Таблица 15.3 — Оперативная
характеристика L(T/Ta)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

0,200

0,0001

0,0006

0,0012

0,0007

0,0015

0,400

0,0739

0,0734

0,0798

0,0774

0,0836

0,600

0,3616

0,3589

0,3529

0,3533

0,3472

0,800

0,6311

0,6350

0,6296

0,6281

0,6222

1,000

0,7958

0,8000

0,8000

0,8000

0,8000

1,200

0,8858

0,8871

0,8898

0,8928

0,8962

1,400

0,9342

0,9328

0,9361

0,9413

0,9454

1,600

0,9608

0,9578

0,9608

0,9668

0,9705

1,800

0,9758

0,9720

0,9746

0,9806

0,9836

2,000

0,9846

0,9806

0,9827

0,9883

0,9906

2,200

0,9900

0,9861

0,9877

0,9928

0,9944

2,400

0,9933

0,9896

0,9910

0,9954

0,9966

2,600

0,9954

09921

0,9932

0,9970

0,9979

2,800

0,9968

0,9938

0,9947

0,9980

0,9986

3,000

0,9977

0,9950

0,9958

0,9986

0,9991

16 ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ

a = 0,2; b = 0,2; D = 3,0

Рисунок 16.1

Таблица 16.1

Число учитываемых
отказов

Учитываемая суммарная
наработка

План 1

План 2

План 3

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

0

 

 

0,700

0,681

1

1,471

 

1,249

1,256

2

 

0,279

1,750

1,831

 

Бракуют при числе учитываемых отказов 3 и более

Бракуют при числе учитываемых отказов 3 и более

Бракуют при числе учитываемых отказов 3 и более

Рисунок 16.2

Рисунок 16.3

Таблица 16.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

0,594

 

0,497

0,857

0,577

0,816

0,400

1,027

 

0,849

1,006

0,906

0,979

0,600

1,236

 

0,964

1,017

1,004

1,002

0,800

1,335

 

0,984

0,997

1,013

0,987

1,000

1,386

 

0,973

0,972

0,994

0,964

1,200

1,415

 

0,954

0,948

0,968

0,940

1,400

1,432

 

0,933

0,926

0,942

0,918

1,600

1,443

1,471

0,914

0,907

0,918

0,898

1,800

1,450

 

0,896

0,890

0,898

0,880

2,000

1,455

 

0,881

0,875

0,880

0,865

2,200

1,458

 

0,867

0,862

0,864

0,852

2,400

1,461

 

0,855

0,851

0,850

0,840

2,600

1,463

 

0,845

0,841

0,838

0,830

2,800

1,464

 

0,836

0,833

0,828

0,820

3,000

1,465

 

0,827

0,825

0,818

0,812

Таблица 16.3 — Оперативная
характеристика L(Т/Тa)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

0,200

0,0227

0,0394

0,0413

0,400

0,2895

0,2974

0,2961

0,600

0,5565

0,5458

0,5433

0,800

0,7204

0,7041

0,7028

1,000

0,8162

0,8000

0,8000

1,200

0,8739

0,8595

0,8604

1,400

0,9102

0,8978

0,8992

1,600

0,9340

0,9234

0,9251

1,800

0,9501

0,9411

0,9429

2,000

0,9614

0,9537

0,9555

2,200

0,9696

0,9629

0,9647

2,400

0,9756

0,9698

0,9716

2,600

0,9801

0,9751

0,9768

2,800

0,9836

0,9792

0,9808

3,000

0,9863

0,9824

0,9839

17 ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ

a = 0,3; b = 0,3; D = 1,5

Рисунок 17.1

Таблица 17.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная
наработка

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

0

 

 

1,855

 

1,716

1,854

1,443

1

 

 

2,666

 

2,527

2,602

2,376

2

 

0,004

3,477

0,125

3,338

3,350

3,309

3

 

0,815

4,288

0,936

4,149

4,098

4,242

4

 

1,626

5,099

1,747

4,960

4,846

5,175

5

5,409

2,437

5,910

2,558

5,771

5,594

6,108

6

 

3,248

6,721

3,369

6,582

6,342

7,041

7

Бракуют при числе учитываемых отказов 7 и более

4,059

7,090

4,180

7,393

7,090

7,974

8

4,870

7,090

4,991

8,204

Бракуют при числе учитываемых отказов 8 и более

8,908

9

Бракуют при числе учитываемых отказов 9 и более

5,802

9,015

9,841

10

6,613

9,826

Бракуют при числе учитываемых отказов 10 и более

11

7,423

9,841

 

Бракуют при числе учитываемых отказов 12 и более

 

Рисунок
17.2

Рисунок 17.3

Таблица 17.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

1,400

 

0,654

2,008

0,610

1,857

1,600

2,056

1,998

1,513

0,400

2,788

 

1,769

3,288

1,652

2,739

3,128

3,095

3,837

2,078

0,600

3,958

 

3,052

4,189

2,921

3,757

4,111

3,738

4,917

2,976

0,800

4,676

 

3,708

4,231

3,591

4,020

4,326

3,822

5,014

3,476

1,000

5,044

 

3,805

4,019

3,652

3,857

4,124

3,696

4,569

3,535

1,200

5,222

 

3,660

3,754

3,464

3,578

3,808

3,506

4,013

3,383

1,400

5,310

 

3,454

3,502

3,232

3,306

3,508

3,312

3,526

3,162

1,600

5,354

5,409

3,254

3,284

3,023

3,075

3,259

3,134

3,145

2,939

1,800

5,378

 

3,081

3,103

2,851

2,889

3,059

2,981

2,857

2,741

2,000

5,390

 

2,937

2,954

2,712

2,740

2,901

2,852

2,639

2,573

2,200

5,398

 

2,818

2,831

2,599

2,621

2,775

2,744

2,473

2,435

2,400

5,402

 

2,720

2,730

2,507

2,524

2,674

2,654

2,344

2,321

2,600

5,404

 

2,638

2,646

2,432

2,445

2,591

2,578

2,241

2,228

2,800

5,406

 

2,569

2,576

2,369

2,379

2,523

2,514

2,159

2,151

3,000

5,407

 

2,510

2,516

2,315

2,324

2,465

2,459

2,091

2,086

Таблица 17.3 — Оперативная
характеристика L(T/Ta)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

0,200

0,0000

0,0001

0,0002

0,0001

0,0008

0,400

0,0190

0,0256

0,0310

0,0285

0,0436

0,600

0,2054

0,2073

0,2091

0,2096

0,2159

0,800

0,4859

0,4856

0,4848

0,4828

0,4772

1,000

0,7003

0,7000

0,7000

0,7000

0,7000

1,200

0,8301

0,8281

0,8271

0,8334

0,8402

1,400

0,9031

0,8990

0,8965

0,9079

0,9170

1,600

0,9435

0,9382

0,9347

0,9483

0,9569

1,800

0,9662

0,9605

0,9566

0,9703

0,9772

2,000

0,9793

0,9736

0,9698

0,9825

0,9877

2,200

0,9869

0,9816

0,9782

0,9895

0,9932

2,400

0,9916

0,9868

0,9837

0,9935

0,9961

2,600

0,9944

0,9902

0,9875

0,9959

0,9978

2,800

0,9962

0,9925

0,9902

0,9973

0,9987

3,000

0,9974

0,9942

0,9921

0,9982

0,9992

18
ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ

a = 0,3; b = 0,3; D = 2,0

рисунок 18.1

Таблица 18.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная наработка

План 1

План 2

План 3

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

0

 

 

0,912

0,804

1

1,854

0,060

1,605

1,591

2

 

0,753

2,298

2,379

3

Бракуют при числе учитываемых отказов 3 и более

1,446

2,379

Бракуют при числе учитываемых отказов 3 и более

 

Бракуют при числе учитываемых отказов 4 и более

Рисунок 18.2

Рисунок 18.3

Таблица 18.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

0,599

 

0,365

1,069

0,589

0,873

0,400

1,111

 

0,783

1,371

1,003

1,093

0,600

1,419

 

1,022

1,408

1,185

1,181

0,800

1,587

 

1,124

1,380

1,240

1,197

1,000

1,681

 

1,159

1,340

1,241

1,187

1,200

1,736

 

1,166

1,300

1,221

1,167

1,400

1,770

 

1,160

1,264

1,194

1,145

1,600

1,793

1,854

1,149

1,233

1,165

1,123

1,800

1,808

 

1,136

1,206

1,139

1,102

2,000

1,818

 

1,123

1,182

1,114

1,082

2,200

1,826

 

1,111

1,162

1,092

1,065

2,400

1,832

 

1,099

1,144

1,073

1,049

2,600

1,836

 

1,089

1,129

1,055

1,034

2,800

1,839

 

1,079

1,115

1,039

1,021

3,000

1,842

 

1,070

1,103

1,025

1,009

Таблица 18.3 — Оперативная
характеристика L(T/Ta)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

0,200

0,0050

0,0125

0,0196

0,400

0,1589

0,1795

0,1874

0,600

0,4032

0,4121

0,4069

0,800

0,5913

0,5858

0,5801

1,000

0,7160

0,7000

0,7000

1,200

0,7974

0,7748

0,7812

1,400

0,8514

0,8251

0,8367

1,600

0,8883

0,8602

0,8754

1,800

0,9141

0,8854

0,9030

2,000

0,9326

0,9041

0,9232

2,200

0,9462

0,9184

0,9382

2,400

0,9564

0,9294

0,9496

2,600

0,9642

0,9382

0,9584

2,800

0,9703

0,9453

0,9652

3,000

0,9751

0,9511

0,9707

ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)

РАСЧЕТ СУММАРНОЙ УЧИТЫВАЕМОЙ
НАРАБОТКИ ИЗДЕЛИЙ

А1 Учитываемая
наработка каждого изделия может быть измерена с помощью счетчика наработки,
установленного на изделии.
В этом случае суммарная учитываемая наработка изделий при k-м отказе равна сумме
показании счетчиков

где n — общее количество
испытуемых изделий;

tk,m — зарегистрированная счетчиком
учитываемая наработка m-го изделия до k-го отказа.

Суммарная учитываемая наработка изделий T+ в момент принятия
решения (о приемке), не совпадающий с моментом
возникновения отказа, равна

где  — зарегистрированная
счетчиком учитываемая наработка m-го изделия до
момента принятия решения.

А2 Если учитываемую
наработку изделий регистрируют другими
способами, то суммарную учитываемую наработку изделий при k отказе
вычисляют по рекуррентной формуле

где Тk-1суммарная учитываемая наработка изделий при (k — 1)-м отказе;

n — общее количество испытуемых изделий;

tm.jj-й период учитываемой наработки m-го изделия после (k — 1)-го
отказа.

Перерывы в
учитываемой наработке изделий могут быть связаны с устранением отказов, а также
быть вызваны любой другой технической или организационной причиной.

На диаграмме
(рисунок А.1) более подробно
представлена нумерация периодов учитываемой
наработки изделий.

Рисунок А.1

Суммарная учитываемая
наработка изделий в момент принятия решения (о
приемке), не совпадающий с моментом
возникновения отказа, равна

где Tr — суммарная учитываемая наработка
изделий до последнего отказа перед моментом принятия решения;

tm.jj-й период учитываемой наработки m-го изделия после последнего отказа.

A3 Приведенные
выше формулы применяют также при испытаниях невосстанавливаемых
(неремонтируемых) изделий независимо от того,
осуществляют или не осуществляют замену отказавших изделий.

А4 Если общее
количество испытуемых изделий остается постоянным в течение всей
продолжительности испытаний, а восстановление (ремонт, замена) отказавших
изделий требует незначительных затрат времени, то суммарную учитываемую наработку определяют по
приближенной формуле

T+ = nt*,

где п — общее количество
испытуемых изделий;

t* — текущая (на рассматриваемый
момент времени) учитываемая продолжительность испытаний, выраженная в единицах
измерения наработок.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(рекомендуемое)

ПЛАНЫ ИСПЫТАНИЙ ДЛЯ
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Б1 В данном
приложении приведены планы испытаний для значений исходных данных таблицы 6.2.

Истинные значения
риска a´ и b´ одноступенчатых планов
указаны в таблице Б.1.

Таблица Б.1

Исходные данные

Предельная суммарная учитываемая наработка

Предельное (браковочное) число отказов

Истинные риски

Номинальные риски

D

a

b

0,15

0,15

1,5

20,815

26

0,1522

0,1522

0,15

0,15

2,0

6,010

9

0,1538

0,1537

0,15

0,15

3,0

2,018

4

0,1461

0,1465

0,25

0,25

1,5

8,650

11

0,2534

0,2538

0,25

0,25

2,0

2,546

4

0,2523

0,2523

Истинные значения
a´ и b´ последовательных усеченных
и комбинированных планов испытаний совпадают с номинальными значениями a и b.

Б2 ПЛАНЫ
ИСПЫТАНИЙ

a = 0,15; b = 0,15; D = 1,50

Рисунок Б.2.1

Таблица Б.2.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная
наработка

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

0

 

 

4,731

 

3,517

4,529

3,100

1

 

 

5,542

 

4,328

5,739

4,118

2

 

 

6,353

 

5,139

6,772

5,023

3

 

 

7,163

 

5,950

7,712

5,878

4

 

 

7,974

 

6,761

8,588

6,706

5

 

 

8,785

0,602

7,572

9,418

7,517

6

 

0,547

9,596

1,413

8,383

10,211

8,320

7

 

1,358

10,407

2,224

9,193

10,973

9,119

8

 

2,169

11,218

3,035

10,004

11,709

9,915

9

 

2,980

12,029

3,846

10,815

12,421

10,712

10

 

3,791

12,840

4,656

11,626

13,112

11,511

11

 

4,602

13,651

5,467

12,437

13,784

12,312

12

 

5,413

14,462

6,278

13,248

14,438

13,117

13

20,815

6,224

15,273

7,089

14,059

15,075

13,926

14

 

7,035

16,084

7,900

14,870

15,696

14,739

15

 

7,846

16,895

8,711

15,681

16,301

15,557

16

 

8,657

17,706

9,522

16,492

16,891

16,380

17

 

9,468

18,516

10,333

17,303

17,467

17,209

18

 

10,279

19,327

11,144

18,114

18,028

18,042

19

 

11,090

20,138

11,955

18,925

18,575

18,881

20

 

11,900

20,949

12,766

19,736

19,107

19,725

21

 

12,711

21,760

13,577

20,546

19,626

20,574

22

 

13,522

22,400

14,388

21,357

20,129

21,428

23

 

14,333

22,400

15,199

22,168

20,618

22,287

24

 

15,144

22,400

16,009

22,979

21,092

23,151

25

 

15,955

22,400

16,820

23,790

21,550

24,020

26

Бракуют при числе учитываемых отказов 26 и более

16,766

22,400

17,631

24,601

21,993

24,894

27

17,577

22,400

18,442

25,412

Бракуют при числе учитываемых отказов 27 и более

25,773

28

Бракуют при числе учитываемых отказов 28 и более

19,253

26,223

26,656

29

20,064

27,034

27,544

30

20,875

27,845

28,435

31

21,686

28,656

29,331

32

22,497

29,467

30,232

33

23,308

30,278

31,136

34

24,119

31,089

32,044

35

24,930

31,899

32,955

36

25,741

32,710

33,871

37

26,552

33,521

34,790

38

27,362

34,332

Бракуют при числе учитываемых отказов 38 и более

39

28,173

34,790

40

28,984

34,790

41

29,795

34,790

 

Бракуют при числе учитываемых отказов 42 и более

 

 

Рисунок Б.2.2

Рисунок Б.2.3

Таблица Б.2.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

5,200

 

1,524

5,119

1,239

3,806

5,400

4,604

7,600

3,217

0,400

10,400

 

4,496

9,601

3,650

5,828

10,800

11,264

15,182

5,058

0,600

15,512

 

11,048

18,664

9,282

11,323

15,935

18,024

21,636

9,939

0,800

19,185

 

16,512

18,095

14,835

15,008

17,868

17,152

21,088

13,233

1,000

20,489

 

15,787

15,702

13,095

12,915

15,864

15,216

14,871

12,233

1,200

20,762

 

13,109

13,026

10,077

10,075

13,318

13,115

10,332

9,840

1,400

20,807

 

10,954

10,935

8,189

8,202

11,438

11,393

8,040

7,975

1,600

20,814

20,815

9,529

9,527

7,080

7,087

10,148

10,139

6,830

6,823

1,800

20,815

 

8,594

8,594

6,382

6,385

9,240

9,238

6,102

6,101

2,000

20,815

 

7,953

7,953

5,907

5,909

8,575

8,574

5,615

5,615

2,200

20,815

 

7,491

7,491

5,566

5,567

8,069

8,069

5,266

5,266

2,400

20,815

 

7,144

7,144

5,310

5,310

7,674

7,674

5,002

5,002

2,600

20,815

 

6,875

6,875

5,110

5,110

7,356

7,356

4,797

4,797

2,800

20,815

 

6,659

6,659

4,950

4,950

7,096

7,096

4,631

4,631

3,000

20,815

 

6,483

6,483

4,819

4,819

6,879

6,879

4,495

4,495

Таблица Б.2.3 — Оперативная характеристика L(T/Ta)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

0,200

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,400

0,0000

0,0001

0,0008

0,0001

0,0013

0,600

0,0539

0,0528

0,0608

0,0530

0,0648

0,800

0,4725

0,4726

0,4649

0,4710

0,4476

1,000

0,8478

0,8500

0,8500

0,8500

0,8500

1,200

0,9690

0,9690

0,9649

0,9705

0,9767

1,400

0,9944

0,9938

0,9901

0,9949

0,9972

1,600

0,9990

0,9986

0,9965

0,9992

0,9997

1,800

0,9998

0,9996

0,9986

0,9999

1,0000

2,000

1,0000

0,9999

0,9993

1,0000

1,0000

2,200

1,0000

0,9999

0,9997

1,0000

1,0000

2,400

1,0000

1,0000

0,9998

1,0000

1,0000

2,600

1,0000

1,0000

0,9999

1,0000

1,0000

2,800

1,0000

1,0000

0,9999

1,0000

1,0000

3,000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

Б3 ПЛАНЫ
ИСПЫТАНИЙ

a = 0,15;
b = 0,15;
D = 2,00

Рисунок Б.3.1

Таблица Б.3.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная наработка

 

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

 

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

 

0

 

 

1,932

 

1,788

2,051

1,677

 

1

 

 

2,625

 

2,481

2,768

2,407

 

2

 

 

3,319

 

3,174

3,403

3,104

 

3

 

 

4,012

0,471

3,868

3,998

3,796

 

4

 

0,095

4,705

1,164

4,561

4,568

4,494

 

5

 

0,788

5,398

1,857

5,254

5,120

5,201

 

6

6,010

1,481

6,091

2,550

5,947

5,660

5,919

 

7

 

2,175

6,784

3,243

6,640

6,189

6,648

 

8

 

2,868

7,000

3,937

7,333

6,711

7,388

 

9

Бракуют при числе учитываемых отказов 9 и более

3,561

7,000

4,630

8,026

7,227

8,138

 

10

Бракуют при числе учитываемых отказов 10 и более

5,323

8,720

Бракуют при числе учитываемых отказов 10 и более

8,898

 

11

6,016

9,413

9,668

 

12

6,709

9,668

Бракуют при числе учитываемых отказов 12 и более

 

13

7,402

9,668

 

 

Бракуют при числе учитываемых отказов 14 и более

Рисунок Б.3.2

Рисунок Б.3.3

Таблица Б.3.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

1,800

 

1,199

2,207

0,759

2,037

2,000

2,415

2,399

1,889

0,400

3,574

 

3,269

4,232

2,310

3,586

3,904

4,367

4,612

3,115

0,600

4,927

 

4,669

4,794

4,007

4,753

4,908

4,701

5,587

4,082

0,800

5,588

 

4,782

4,573

4,390

4,604

4,829

4,478

5,186

4,157

1,000

5,847

 

4,384

4,197

4,054

4,123

4,385

4,143

4,411

3,866

1,200

5,944

 

3,940

3,829

3,628

3,665

3,954

3,821

3,761

3,507

1,400

5,982

 

3,576

3,517

3,283

3,308

3,616

3,549

3,300

3,188

1,600

5,997

6,010

3,299

3,268

3,027

3,044

3,364

3,330

2,984

2,934

1,800

6,004

 

3,090

3,074

2,837

2,849

3,175

3,158

2,761

2,739

2,000

6,007

 

2,930

2,922

2,693

2,702

3,031

3,022

2,600

2,590

2,200

6,008

 

2,807

2,802

2,583

2,589

2,918

2,913

2,480

2,475

2,400

6,009

 

2,709

2,707

2,495

2,500

2,828

2,825

2,387

2,384

2,600

6,010

 

2,630

2,629

2,425

2,428

2,754

2,753

2,313

2,311

2,800

6,010

 

2,565

2,564

2,367

2,369

2,693

2,692

2,253

2,252

3,000

6,010

 

2,511

2,511

2,318

2,320

2,642

2,641

2,203

2,203

Таблица Б.3.3 — Оперативная
характеристика L(Т/Тa)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

0,200

0,0000

0,0001

0,0002

0,0001

0,0003

0,400

0,0370

0,0396

0,0424

0,0388

0,0470

0,600

0,3309

0,3231

0,3237

0,3235

0,3117

0,800

0,6603

0,6583

0,6635

0,6584

0,6474

1,000

0,8462

0,8500

0,8500

0,8500

0,8500

1,200

0,9314

0,9359

0,9303

0,9360

0,9401

1,400

0,9686

0,9720

0,9646

0,9722

0,9761

1,600

0,9850

0,9873

0,9802

0,9875

0,9902

1,800

0,9926

0,9940

0,9880

0,9941

0,9958

2,000

0,9962

0,9970

0,9922

0,9971

0,9982

2,200

0,9979

0,9985

0,9947

0,9985

0,9991

2,400

0,9988

0,9992

0,9963

0,9992

0,9996

2,600

0,9993

0,9995

0,9973

0,9996

0,9998

2,800

0,9996

0,9997

0,9979

0,9998

0,9999

3,000

0,9998

0,9998

0,9984

0,9999

0,9999

Б4 ПЛАНЫ
ИСПЫТАНИЙ

a = 0,15; b = 0,15; D = 3,00

Рисунок Б.4.1

Таблица Б.4.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная наработка

План 1

План 2

План 3

План 4

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

0

 

 

0,870

0,832

0,811

1

2,018

 

1,419

1,382

1,345

2

 

0,349

1,969

1,999

2,065

3

 

0,898

2,518

2,697

2,921

4

Бракуют при числе учитываемых
отказов 4 и более

1,447

3,067

3,501

3,873

5

1,997

3,501

 

4,892

 

Бракуют при числе учитываемых отказов 6 и более

Бракуют при числе учитываемых отказов 5 и более

Бракуют при числе учитываемых отказов 6 и более

 

 

 

Рисунок Б.4.2

Рисунок Б.4.3

Таблица Б.4.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

0,797

 

0,525

1,091

0,980

1,009

1,174

0,964

0,400

1,430

 

1,171

1,503

1,588

1,341

1,885

1,253

0,600

1,741

 

1,413

1,551

1,702

1,438

1,989

1,417

0,800

1,877

 

1,421

1,486

1,621

1,418

1,846

1,444

1,000

1,940

 

1,367

1,404

1,504

1,364

1,664

1,404

1,200

1,972

 

1,305

1,331

1,398

1,304

1,507

1,343

1,400

1,989

 

1,250

1,271

1,313

1,249

1,384

1,280

1,600

1,999

2,018

1,205

1,221

1,245

1,202

1,290

1,223

1,800

2,005

 

1,468

1,181

1,191

1,161

1,218

1,174

2,000

2,009

 

1,138

1,149

1,148

1,127

1,162

1,133

2,200

2,011

 

1,112

1,122

1,114

1,098

1,118

1,099

2,400

2,013

 

1,091

1,099

1,085

1,074

1,083

1,070

2,600

2,014

 

1,073

1,080

1,062

1,053

1,055

1,045

2,800

2,015

 

1,058

1,064

1,042

1,036

1,032

1,025

3,000

2,016

 

1,045

1,050

1,025

1,020

1,012

1,007

Таблица Б.4.3 — Оперативная характеристика L(Т/Тa)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

0,200

0,0097

0,0180

0,0208

0,0229

0,400

0,2588

0,2555

0,2486

0,2436

0,600

0,5664

0,5598

0,5419

0,5294

0,800

0,7528

0,7489

0,7389

0,7324

1,000

0,8539

0,8500

0,8500

0,8500

1,200

0,9095

0,9046

0,9111

0,9144

1,400

0,9415

0,9356

0,9453

0,9497

1,600

0,9607

0,9543

0,9652

0,9695

1,800

0,9727

0,9662

0,9771

0,9809

2,000

0,9805

0,9741

0,9845

0,9877

2,200

0,9857

0,9796

0,9892

0,9919

2,400

0,9893

0,9835

0,9923

0,9945

2,600

0,9918

0,9864

0,9944

0,9962

2,800

0,9936

0,9886

0,9959

0,9973

3,000

0,9950

0,9904

0,9969

0,9980

Б5 ПЛАНЫ
ИСПЫТАНИЙ

a = 0,25; b = 0,25; D = 1,50

Рисунок Б.5.1

Таблица Б.5.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная наработка

 

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

 

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

 

0

 

 

2,647

 

2,217

2,725

1,980

 

1

 

 

3,458

 

3,028

3,638

2,855

 

2

 

 

4,269

 

3,839

4,431

3,690

 

3

 

 

5,080

0,400

4,649

5,160

4,521

 

4

 

 

5,890

1,211

5,460

5,846

5,361

 

5

8,650

0,767

6,701

2,022

6,271

6,500

6,215

 

6

 

1,578

7,512

2,833

7,082

7,126

7,085

 

7

 

2,389

8,323

3,644

7,893

7,730

7,971

 

8

 

3,200

9,134

4,454

8,704

8,314

8,874

 

9

 

4,010

9,680

5,265

9,515

8,879

9,793

 

10

 

4,821

9,680

6,076

10,326

9,427

10,727

 

11

Бракуют при числе учитываемых отказов 11 и более

5,632

9,680

6,887

11,137

9,958

11,676

 

12

Бракуют при числе учитываемых отказов 12 и более

7,698

11,948

Бракуют при числе учитываемых отказов 12 и более

12,638

 

13

8,509

12,759

13,613

 

14

9,320

13,570

14,601

 

15

10,131

14,381

15,599

 

16

10,942

15,192

16,609

 

17

11,753

16,002

Бракуют при числе учитываемых отказов 17 и более

 

18

12,564

16,609

 

19

13,375

16,609

 

 

Бракуют при числе учитываемых отказов 20 и более

Рисунок Б.5.2

Рисунок Б.5.3

Таблица Б.5.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

2,200

 

1,183

2,864

0,770

2,399

2,400

2,908

3,400

2,109

0,400

4,397

 

3,349

5,447

2,221

3,623

4,782

5,741

6,698

3,099

0,600

6,400

 

5,872

7,119

4,557

5,688

6,663

6,916

8,883

4,657

0,800

7,679

 

6,930

7,032

6,011

6,457

7,177

6,776

8,790

5,599

1,000

8,267

 

6,747

6,544

5,904

6,042

6,752

6,336

7,364

5,590

1,200

8,500

 

6,152

5,975

5,270

5,343

6,104

5,842

5,928

5,122

1,400

8,590

 

5,552

5,447

4,675

4,725

5,527

5,388

4,895

4,569

1,600

8,625

 

5,059

5,005

4,224

4,257

5,074

5,005

4,215

4,090

1,800

8,639

8,650

4,678

4,650

3,893

3,915

4,729

4,695

3,767

3,720

2,000

8,645

 

4,384

4,371

3,647

3,662

4,465

4,448

3,460

3,442

2,200

8,648

 

4,158

4,151

3,461

3,471

4,258

4,250

3,242

3,235

2,400

8,649

 

3,979

3,976

3,315

3,322

4,094

4,090

3,079

3,076

2,600

8,649

 

3,836

3,834

3,199

3,204

3,961

3,958

2,953

2,952

2,800

8,650

 

3,720

3,719

3,105

3,108

3,850

3,849

2,854

2,853

3,000

8,650

 

3,624

3,623

3,026

3,029

3,758

3,757

2,773

2,772

Таблица Б.5.3 — Оперативная
характеристика L(T/Ta)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

План 4

План 5

0,200

0,0000

0,0000

0,0000

0,0000

0,0001

0,400

0,0044

0,0062

0,0115

0,0058

0,0163

0,600

0,1497

0,1474

0,1513

0,1474

0,1580

0,800

0,4825

0,4803

0,4795

0,4801

0,4685

1,000

0,7466

0,7500

0,7500

0,7500

0,7500

1,200

0,8860

0,8910

0,8854

0,8913

0,9015

1,400

0,9496

0,9534

0,9441

0,9539

0,9642

1,600

0,9773

0,9798

0,9701

0,9803

0,9873

1,800

0,9895

0,9910

0,9827

0,9913

0,9954

2,000

0,9950

0,9958

0,9892

0,9960

0,9983

2,200

0,9975

0,9980

0,9929

0,9981

0,9994

2,400

0,9987

0,9990

0,9952

0,9991

0,9998

2,600

0,9993

0,9995

0,9966

0,9995

0,9999

2,800

0,9996

0,9997

0,9975

0,9998

1,0000

3,000

0,9998

0,9998

0,9981

0,9999

1,0000

Б6 ПЛАНЫ
ИСПЫТАНИЙ

a = 0,25; b =
0,25; D = 2,00

Рисунок Б.6.1

Таблица Б.6.1

Число учитываемых отказов

Учитываемая суммарная наработка

План 1

План 2

План 3

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

Бракуют

Принимают

0

 

1,135

1,036

1

2,546

1,828

1,792

2

 

0,441

2,521

2,547

3

 

1,134

3,214

3,303

4

Бракуют при числе учитываемых отказов 4 и более

1,827

3,907

4,058

5

2,521

4,058

Бракуют при числе учитываемых отказов 5 и более

 

Бракуют при числе учитываемых отказов 6 и более

 

 

Рисунок Б.6.2

Рисунок Б.6.3

Таблица Б.6.2

T/Ta

План 1

План 2

План 3

T0

T0+

T0

T0+

T0

T0+

0,200

0,800

 

0,484

1,292

0,994

1,145

0,400

1,527

 

1,202

1,896

1,778

1,605

0,600

1,991

 

1,678

2,085

2,105

1,837

0,800

2,236

 

1,835

2,052

2,128

1,870

1,000

2,364

 

1,839

1,964

2,037

1,829

1,200

2,433

 

1,790

1,870

1,920

1,764

1,400

2,473

2,546

1,729

1,785

1,810

1,696

1,600

2,497

 

1,670

1,712

1,715

1,632

1,800

2,512

 

1,618

1,650

1,635

1,575

2,000

2,522

 

1,573

1,599

1,569

1,525

2,200

2,528

 

1,534

1,555

1,514

1,481

2,400

2,533

 

1,500

1,518

1,468

1,444

2,600

2,536

 

1,472

1,487

1,430

1,411

2,800

2,538

 

1,447

1,460

1,397

1,382

3,000

2,540

 

1,425

1,436

1,368

1,357

Таблица Б.6.3 — Оперативная
характеристика L(T/Ta)

T/Ta

План 1

План 2

План 3

0,200

0,0013

0,0042

0,0064

0,400

0,1215

0,1239

0,1306

0,600

0,3874

0,3848

0,3787

0,800

0,6064

0,6077

0,6006

1,000

0,7477

0,7500

0,7500

1,200

0,8345

0,8353

0,8422

1,400

0,8883

0,8868

0,8983

1,600

0,9224

0,9190

0,9328

1,800

0,9446

0,9399

0,9544

2,000

0,9596

0,9540

0,9684

2,200

0,9698

0,9639

0,9775

2,400

0,9771

0,9710

0,9837

2,600

0,9823

0,9762

0,9880

2,800

0,9861

0,9802

0,9910

3,000

0,9889

0,9832

0,9932

ПРИЛОЖЕНИЕ В
(справочное)

РАСЧЕТ ГРАНИЦ И ХАРАКТЕРИСТИК
ПЛАНОВ ИСПЫТАНИЙ

В1
Расчет границ и характеристик планов испытаний проведен на ПЭВМ с помощью специально
разработанной программы по точным формулам (без привлечения статистического
моделирования).

В2
На рисунке В.1 изображен план с
произвольными границами приемки и браковки для предельного числа отказов r’ = 5. Оперативную характеристику L(Т) и риски a и b определяют путем расчета сумм вероятностей того, что испытания
завершаются при i учитываемых отказах (i < 5) с принятием решения о приемке (для различных значений
контролируемого показателя Т).

L (1) = 1 — a;

L (D-1) = b.

Для расчета
вероятностей Р необходимо рассчитывать вероятности Pl,k того, что линия
реализации процесса отказов пройдет через внутренние точки плана, образованные
пересечением горизонталей k < r’ и вертикальных сечений, проведенных через
точки пересечения границ плана с горизонталями (рисунок В.1). Вероятности Pl,k рассчитывают последовательно: сначала в первом сечении, затем во втором
и т.д. Формула для расчета вероятностей в l
сечении

                                                   (В.1)

Рисунок В.1

где ql,i — вероятности в (l-1)-м
сечении, полученные на предыдущем шаге;

 — параметр распределения
Пуассона — нормированная разность суммарной учитываемой наработки в l-м (l-1)-м
сечениях.

В3
Средняя ожидаемая суммарная наработка изделий до принятия решения о приемке

Средняя ожидаемая
суммарная наработка изделий

где J — множество всех внутренних точек плана испытаний;

Qjвероятность того, что линия реализации
процесса отказов, выходящая из j-й внутренней точки некоторого сечения, достигнет границы
браковки до следующего сечения;

 — суммарная
ожидаемая наработка изделий до принятия решения о браковке для j-й внутренней точки.

Среднюю ожидаемую
суммарную наработку до принятия решения о браковке  определяют
(при необходимости) из уравнения

В4
Для одного набора исходных данных в стандарте приведены, как правило, два
комбинированных плана, минимизирующие среднюю ожидаемую суммарную наработку до
принятия решения о приемке T0+(Тa): при
минимально возможном (r*) и наилучшем (R*) предельных числах учитываемых отказов. В
тех случаях, когда r* = R*, приведен один комбинированный план и один
соответствующий ему усеченный последовательный план.

Ключевые слова: надежность
в технике, контрольные испытания, план испытаний,
средняя наработка на отказ или до отказа, экспоненциальное распределение

Комментарии (0)
Войдите чтобы оставить комментарий

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Содержание